题文
（本小题满分12分）已知向量
=3i-4j，
=6i-3j，
=（5-m）i-（3+m）j其中i，j分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量
（1）A，B，C能够成三角形，求实数m应满足的条件。
（2）对任意m∈[1，2]使不等式
2≤-x2+x+3恒成立，求x的取值范围 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
；（2）
的取值范围是
．
解析
（1）
不共线，
……………………………………………-…………………4分
（2）因为
，
所以，当
或
时，
最大，最大值是
，………………………………………9分
所以，
，即
的取值范围是
．……………………………………12分
点评：中档题，本题解的思路比较明确，（1）注意到
不共线，（2）注意
，转化得到一元二次不等式。
考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知向量=3i-4j.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
