设，为两个不共线向量。试确定实数k，使k＋和＋k共线；，求使三个向量的终点在同一条直线上的的值。

题文

设

，

为两个不共线向量。
（1）试确定实数k，使k

＋

和

＋k

共线；
（2）

，求使

三个向量的终点在同一条直线上的

的值。 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

;
（2）

.

解析

（1）设


则有


因为

不共线
所以


解得：

，所以


（2）设

终点为

终点为D
即


则题即要求A、C、D三点共线时的t值。
























点评：中档题，证明三点共线的方法是，先证明相关向量共线。三点共线，则相关向量共线，对应坐标成比例，或一个向量可以用另一个向量线性表示。

考点

据考高分专家说，试题“设，为两个不共线向量。（1）试确定实数k.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。