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已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .

题文

已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
,且
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
,则
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
     . 题型:未知 难度:其他题型

答案


已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .

已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .

解析



已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
两边同时与向量
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
作数量积得,
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
(1)将
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
两边同时与向量
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
作数量积得,
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
(2)设
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
,并将
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
分别代入(1),(2)得
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .

已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
,联立
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
,解得
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .

已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
,当
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .

已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
时,
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
,同理当
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .
时,
已知O是△ABC的外心,AB = 6,AC = 10,若,且,则 .

考点

据考高分专家说,试题“已知O是△ABC的外心,AB = 6,A.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
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