题文
已知
，
，函数
，
.
（1）求函数
的零点的集合；
（2）求函数
的最小正周期及其单调增区间. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）函数的零点的集合是
；
（2）函数
的最小正周期为
，单调递增区间为
.
解析
（1）先将函数
求出来并化简，然后令
，解此方程即可得到函数
的零点的集合；（2）利用向量的数量积的定义将函数
的解析式化简为
，利用公式
求出函数
的最小正周期，然后将
视为一个整体，解不等式
即可得到函数
的单调递增区间.
试题解析：（1）
，
，
令
，
，解得
，
故函数
的零点的集合是
；
（2）
，
，
，
，即函数
的最小正周期为
，
由
，解得
，
故函数
的单调递增区间为
.
考点
据考高分专家说，试题“已知，，函数，.（1）求函数的零点的集合.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
