△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝，m⊥n，∠B＝________.

题文

△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量m＝(2sin B,2－cos 2B)，n＝

，m⊥n，∠B＝________. 题型：未知 难度：其他题型

答案

或

π

解析

由m⊥n，得m·n＝0，所以4sin B·sin²

＋cos 2B－2＝0，所以2sin B

＋cos 2B－2＝0，
即2sin B＋2sin²B＋1－2sin²B－2＝0，
也即sin B＝

，又因为0<B<π，所以B＝

或

π.

考点

据考高分专家说，试题“△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。