题文
已知向量
函数
的第
个零点记作
（从小到大依次计数），所有
组成数列
．
（1）求函数
的值域；
（2）若
，求数列
的前100项和
. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
;（2）
解析
（1）根据题意向量
函数
.通过向量的坐标形式的数量积公式，以及三角函数的化一公式，可得函数的
关于x的解析式.
（2）由
及（1）可得
.因为第
个零点记作
.也就是
的对应的x的值从小排到大的一列数.根据图像的对称性可得两个相邻的和为
.所以
即可求得结论.
试题解析：（1）
所以函数
的值域为
（2）
由
得
所以
或
因此
考点
据考高分专家说，试题“已知向量函数的第个零点记作（从小到大依次.....”主要考查你对 [向量数量积的含义及几何意义 ]考点的理解。
