已知平面向量a，b，c满足a+b+c=0，且a与b的夹角为135°，c与b的夹角为120°，|c|=2，则|a|=______．

题文

已知平面向量a，b，c满足a+b+c=0，且a与b的夹角为135°，c与b的夹角为120°，|c|=2，则|a|=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a+b+c=0
∴三个向量首尾相接后，构成一个三角形
且a与b的夹角为135°，c与b的夹角为120°，|c|=2，
故所得三角形如下图示：
其中∠C=45°，∠A=60°，AB=2
∴|a|=AB?Sin∠Asin∠C=6
故答案为：6

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面向量a，b，c满足a+b+c=0.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。