如图，点D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足AP=AD+25BC，则S△APDS△ABC=______．

题文

如图，点D为△ABC的边AB的中点，P为△ABC内一点，且满足AP=AD+25BC，则S△APDS△ABC=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵AP=AD+25BC
∴DP=25BC
∴DP∥BC，且|DP|=25|BC|
∴∠ABC=∠ADP
∵点D为△ABC的边AB的中点
∴AD=12AB
∴S△APDS△ABC=12AD×DPsin∠ABC12AB×BCsin∠ADP=15
故答案为：15

解析

AP

考点

据考高分专家说，试题“如图，点D为△ABC的边AB的中点，P为.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。