设i，j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且AB=4i+2j，AC=3i+4j，则△ABC面积的值等于______．

题文

设i，j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方向上的单位向量，且AB=4i+2j，AC=3i+4j，则△ABC面积的值等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意知AB=(4，2)，AC=(3，4)
又cos∠BAC=AB?AC|AB||AC|=2020×25=255，
∴sin∠BAC=55
又S_△ABC=12|AB||AC|sin∠BAC=12×25×5×55=5
故答案为5

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“设i，j是平面直角坐标系内x轴、y轴正方.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。