题文
已知O、N、P在△ABC所在的平面内，且|OA|=|OB|=|OC|，PA•PB=PB•PC=PC•PA，NA+NB+NC=0，则点O、P、N依次是△ABC的（ ）A．重心，外心，垂心B．外心，垂心，重心C．外心，重心，垂心D．内心，重心，外心 题型：未知 难度：其他题型答案
因为|OA|=|OB|=|OC|，所以0到顶点A，B，C的距离相等，所以O为△ABC的外心．
由PA•PB=PB•PC=PC•PA，得(PA-PC)•PB=0，即AC•PB=0，所以AC⊥PB．
同理可证AB⊥PC，所以P为△ABC的垂心．
若NA+NB+NC=0，则NA+NB=-NC，取AB的中点E，则NA+NB=2NE=CN所以2|NE|=|CN|，
所以N是△ABC的重心．
故选B．
解析
OA考点
据考高分专家说，试题“已知O、N、P在△ABC所在的平面内，且.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
