题文
已知向量a=（m，-1），b=（sinx，cosx），f(x)=a•b且满足f(π2)=1．（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的最大值及其对应的x值；
（3）若f(α)=15，求sin2α-2sin2α1-tanα的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）f(x)=a•b=msinx-cosx，f(π2)=1即msinπ2-cosπ2=1，所以m=1
所以f（x）=sinx-cosx…（4分）
（2）f(x)=sinx-cosx=2sin(x-π4)
当x-π4=2kπ+π2(k∈Z)，
即x=2kπ+3π4(k∈Z)时，fmax(x)=2…（8分）
（3）f(α)=15，即sinα-cosα=15…（9分）
两边平方得：(sinα-cosα)2=125，
所以2sinαcosα=2425…（10分）
sin2α-2sin2α1-tanα=2sinα(cosα-sinα)1-sinαcosα=2sinαcosα=2425…（12分）
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=（m，-1），b=（sinx.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
