已知平面内三个向量：a=(3，2)．b=(-1，2)．c=(4，1)若(a+λc)∥(2b-a)，求实数λ；若）(a+λc)⊥(2b-a)，求实数λ

题文

已知平面内三个向量：a=(3 ， 2)．b=(-1 ， 2)．c=(4 ， 1)
（1）若(a+λc)∥(2b-a)，求实数λ；
（2）若）(a+λc)⊥(2b-a)，求实数λ． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a=(3 ， 2)．b=(-1 ， 2)．c=(4 ， 1)
∴a+λc=(3+4λ ， 2+λ)，2b-a=(-5 ， 2)
（1）∵(a+λc)∥(2b-a)，∴2（3+4λ）-（-5）（2+λ）=0
解得：λ=-1613
（2）∵(a+λc)⊥(2b-a)，∴（-5）•（3+4λ）+2•（2+λ）=0
解得：λ=-1118

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知平面内三个向量：a=(3，2)．b=.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。