设F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1的两个焦点，点P在双曲线上，若PF1•PF2=0且|PF1||PF2|=2ac，则

题文

设F₁，F₂是双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若PF1•PF2=0 且|PF1||PF2|=2ac（c=a2+b2），则双曲线的离心率为（ ）A．1+52B．1+32C．2D．1+22 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意得，△PF₁F₂是直角三角形，
由勾股定理得 （2c）²=|PF₁|²+|PF₂|²=|PF₁-PF₂|²-2|PF1||PF2|=4a²-4ac，∴c²-ac-a²=0，e²-e-1=0  且e＞1，
解方程得e=1+52，
故选 A．

解析

PF1

考点

据考高分专家说，试题“设F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。