设O点在△ABC内部，且有OA+2OB+3OC=0，则△ABC的面积与△AOC的面积的比为A．2B．32C．3D．53

题文

设 O点 在△ABC内部，且有OA+2OB+3OC=0，则△ABC 的面积与△AOC 的面积的比为（ ）A．2B．32C．3D．53 题型：未知 难度：其他题型

答案

分别取AC、BC的中点D、E，
∵OA+2OB+3OC=0，
∴OA+OC=-2( OB+OC)，即2OD=-4OE，
∴O是DE的一个三等分点，
∴S△ABCS△AOC=3，
故选C．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“设O点在△ABC内部，且有OA+2OB+.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。