题文
已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，且AB=a+b，AC=a-b，若a=（sinθ，cosθ）（θ∈R），则△ABC的面积为______． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵△ABC为等腰直角三角形，∠A=90°，且AB=a+b，AC=a-b，
∴|a+b|=|a-b|(a+b)⊥(a-b)，
∴a⊥b，且|a|=|b|，
∵a=（sinθ，cosθ）（θ∈R），
∴|a|=sin2θ+cos2θ=1．
∴|a+b|=|a-b|=a2+b2±2a•b=2，
∴△ABC的面积S=12×|a+b|×|a-b|=12×2×2=1．
故答案为：1．
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“已知△ABC为等腰直角三角形，∠A=90.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
