已知.F1=.i+2.j+3.k，.F2=-2.i+3.j-.k，.F3=3.i-4.j+5.k，其中.i，.j，.k为单位正交基底，若F1，.F2，F3共同作

题文

已知.F1=.i+2.j+3.k，.F2=-2.i+3.j-.k，.F3=3.i-4.j+5.k，其中.i，.j，.k为单位正交基底，若F1，.F2，F3共同作用在一个物体上，使物体从点M₁（1，-2，1）移到M₂（3，1，2），则这三个合力所作的功为（ ）A．14B．621C．-14D．-621 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵.F1=.i+2.j+3.k，.F2=-2.i+3.j-.k，.F3=3.i-4.j+5.k，
∴F1+.F2+F3=2.i+.j+7.k
即合力F坐标为（2，1，7）
当物体从点M₁（1，-2，1）移到M₂（3，1，2）时，
平移向量S=（2，3，1）
故三个合力所作的功W=F•S=（2，1，7）•（2，3，1）=4+3+7=14
故选A

解析

.F1

考点

据考高分专家说，试题“已知.F1=.i+2.j+3.k，.F2.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。