题文
如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则AM•AN的最大值为（ ）A．3B．23C．6D．9
题型：未知 难度：其他题型
答案
：以点A位坐标原点建立如图所示的直角坐标系，由于菱形ABCD的边长为2，∠A=60°，M为DC的中点，
故点A（0，0），则B（2，0），C（3，3），D（1，3），M（2，3）．
设N（x，y），N为平行四边形内（包括边界）一动点，对应的平面区域即为平行四边形ABCD及其内部区域．
因为 AM=（2，3），AN=（x，y），则AM•AN=2x+3y，
结合图象可得当目标函数z=2x+3y 过点C（3，3）时，z=2x+3y取得最大值为9，
故选D．
解析
3考点
据考高分专家说，试题“如图，菱形ABCD的边长为2，∠A=60.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
