题文
设向量a=(cosx，-3sinx)，b=(3sinx，-cosx)，函数f(x)=a•b-1，求f（x）的最大值、最小正周期和单调区间． 题型：未知 难度：其他题型答案
∵向量a=(cosx， -3sinx)，b=(3sinx， -cosx)，∴f(x)=23sinxcosx-1=3sin2x-1，
∴当2x=π2+2kπ，k∈Z时，f（x）的最大值是3-1，
函数的最小正周期T=2πω=2π2=π，
由-π2+2kπ≤2x≤π2+2kπ，可得单调递增区间是[-π4+kπ， π4+kπ]（k∈Z），
由π2+2kπ≤2x≤3π2+2kπ，可得单调递减区间是[π4+kπ， 3π4+kπ]（k∈Z）；
解析
a考点
据考高分专家说，试题“设向量a=(cosx，-3sinx)，b.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
