题文
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1）、B（0，2）、C（-8，10）（Ⅰ）若AD是BC边上的高，求向量AD的坐标；
（Ⅱ）若点E在AC边上，且S△ABE=13S△ABC，求点E的坐标． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（I）设D（x，y），则由AD⊥BCBD∥BC，且AD=（x-4，y-1）（1分）
∵BC=（-8，8），AD•BC=0
∴-8（x-4）+8（y-1）=0，即x-y-3=0 ①（2分）
∵BD=（x，y-2），BC∥BD
∴-8（y-2）=8x，即x+y-2=0 ②（2分）
由①②得：x=52y= -12
可得D(52，-12)，所以AD=(-32，-32)；
（II）设E（m，n），则S△ABE=13S△ABC得AE=13AC，
从而AE=13AC，
∴（m-4，n-1）=13（-12，9）
m-4=-4n-1=3∴m=0n=4
所以E（0，4）．
解析
AD⊥BCBD∥BC考点
据考高分专家说，试题“已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
