已知A，B，C，D，则当a，b满足什么条件时，可以使得AB∥CD；AB⊥CD．

题文

已知A（3，1），B（0，-1），C（1，3），D（a，b），则当a，b满足什么条件时，可以使得
（1）AB∥CD； （2）AB⊥CD． 题型：未知 难度：其他题型

答案

根据题意AB=OB-OA=(0，-1)-(3，1)=(-3，-2)，CD=OD-OC=(a，b)-(1，3)=(a-1，b-3)
（1）设AB∥CD，则-3（b-3）=-2（a-1），可得2a-3b+7=0；
（2）设AB⊥CD，则-3（a-1）+（-2）（b-3）=0，可得3a+2b-9=0．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知A（3，1），B（0，-1），C（1.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。