定义a*b是向量a和b的“向量积”，它的长度|a*b|=|a|•|b|•sinθ，其中θ为向量a和b的夹角，若u=(2，0)，v=(1，3)，则|u*(u+v)

题文

定义a*b是向量a和b的“向量积”，它的长度|a*b|=|a|•|b|•sinθ，其中θ为向量a和b的夹角，若u=(2，0)，v=(1，3)，则|u*(u+v)|等于（ ）A．6B．23C．2D．32 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵u=(2，0)，v=(1，3)
∴u+v=(2，0)+(1，3)=(3，3) 
设u与u+v的夹角为θ
则cosθ=u•(u+v)|u| |u+v|=62×23=32∴θ=30°
∴|u*(u+v)|=|u| |u+v|sinθ=2×23×12=23
故选B．

解析

u

考点

据考高分专家说，试题“定义a*b是向量a和b的“向量积”，它的.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。