题文
已知平面上三个向量a ，b ，c，其中a=(1， 2)，（1）若|c|=25，且a∥c，求c的坐标；
（2）若|b|=52，且(a+2b)⊥(2a-b)，求a与b夹角的余弦值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设c=(x，y)，由条件有x2+y2=20y=2x，解得：x=2y=4，或x=-2y=-4，
所以：c=(2， 4)，或c=(-2，-4)．
（2）设a， b的夹角为θ，由(a+2b)⊥(2a-b)，
知(a+2b)•(2a-b)=0，
即：2a2+3a•b-2b2=0，
由于a=(1， 2)⇒|a| =1+4=5，
∴a 2=5，又|b|=52，
所以：a•b=23(b2-a2)=56，
又cosθ=a•b|a||b|=565•52=515．
解析
c考点
据考高分专家说，试题“已知平面上三个向量a，b，c，其中a=(.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
