已知向量a与向量b的夹角为1200，若向量c=a+b且a⊥c，则|a||b|的值为A．2B．3C．12D．233

题文

已知向量a与向量b的夹角为120⁰，若向量c=a+b且a⊥c，则|a||b|的值为（ ）A．2B．3C．12D．233 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a⊥c
∴a•c=a•(a+b)=0
即a2+a•b=0
∴|a||b|cos120°+|a| 2=0
∴-12|b|+|a|=0
∴|a||b|=12
故选C

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a与向量b的夹角为1200，若向.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。