已知a=，b=，λ∈R，a与b的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是______．

题文

已知a=（2，1），b=（λ，1），λ∈R，a与b的夹角为θ．若θ为锐角，则λ的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵cosθ=a•b|a|•|b|=2λ+15•λ2+1．因θ为锐角，有0＜cosθ＜1，
∴0＜2λ+15•λ2+1≠1，
∴2λ+1＞02λ+1≠5•λ2+1，解得λ＞-12λ≠2．
故答案为：{λ|λ＞-12，且λ≠2}．

解析

a•b|a|•|b|

考点

据考高分专家说，试题“已知a=（2，1），b=（λ，1），λ∈.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。