试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

题文

试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设O为四边形ABCD的对角线交点
若四边形ABCD的角点互相平分
则OA=-OC，OB=-OD
则AB=OB-OA
DC=OC-OD=OB-OA
即AB与CD平行且相等
故四边形ABCD为平行四边形
故对角线互相平分的四边形是平行四边形．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。