题文
△ABC内接于⊙O：x2+y2=1（O为坐标原点），且3OA+4OB+5OC=0．（1）求△AOC的面积；
（2）若OA=(1，0)，OC=(cos(θ-π4)，sin(θ-π4))，θ∈(-3π4，0)，求sinθ． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵3OA+4OB+5OC=0∴3OA+4OB=-5OC
据向量加法的平行四边形法则得sin∠AOC=45，cos∠AOC=-35
∴△AOC的面积=12OA•OC•sin∠AOC=25
（2）∵OA• OC=（1，0）•(cos(θ-π4)，sin(θ-π4))=cos(θ-π4)
∵OA•OC=|OA||OC|cos∠AOC═-35
∴cos(θ-π4)=-35
∵θ∈(-3π4，0)
∴θ-π4∈(-π，-π4)
∴sin(θ-π4)=-45
∴sinθ=sin[（θ-π4）+π4]=sin（θ-π4）cosπ4+cos(θ-π4)sinπ4=-7210
解析
OA考点
据考高分专家说，试题“△ABC内接于⊙O：x2+y2=1（O为.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
