已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：PA+PB+PC=0，若实数λ满足：AB+AC=λAP，则λ的值为A．12B．32C．2D．3

题文

已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点P满足：PA+PB+PC=0，若实数λ满足：AB+AC=λAP，则λ的值为（ ）A．12B．32C．2D．3 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，得
∵实数λ满足：AB+AC=λAP，
∴( PB - PA )+( PC - PA )=-λPA；
移项，整理得（λ-2）PA+PB+PC=0，
结合PA+PB+PC=0，可得λ-2=1，解得λ=3．
故选：D

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知△ABC的三个顶点ABC及平面内一点.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。