题文
已知m∈R，a=(-1，x2+m)，b=(m+1，1x)，c=(-m，xx+m)．（Ⅰ）当m=-1时，求使不等式|a•c|＜1成立的x的取值范围；
（Ⅱ）求使不等式a•b＞0成立的x的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（Ⅰ）当m=-1时，a=(-1，x2-1)，c=(1，xx-1).a•c=-1+x(x2-1)x-1=x2+x-1．∵|a•c|=|x2+x-1|＜1，
∴x2+x-1＞-1x2+x-1＜1.解得-2＜x＜-1或0＜x＜1．
∴当m=-1时，使不等式|a•c|＜1成立的x的取值范围是{x|-2＜x＜-1或0＜x＜1}．
（Ⅱ）∵a•b=-(m+1)+x2+mx=x2-(m+1)x+mx=(x-1)(x-m)x＞0，
∵c=(-m，xx+m)，所以x≠-m
∴当m＜0时，x∈（m，0）∪（1，+∞）；
当m=0时，x∈（1，+∞）；
当0＜m＜1时，x∈（0，m）∪（1，+∞）；
当m=1时，x∈（0，1）∪（1，+∞）；
当m＞1时，x∈（0，1）∪（m，+∞）．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知m∈R，a=(-1，x2+m)，b=.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
