题文
已知向量a=(sin(π-x)，1)，b=(cos(-x)，13)．（1）若a∥b，求tanx；
（2）若f（x）=a•b，求f（x）的最小正周期及f（x）的值域． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵向量a=(sin(π-x)，1)，b=(cos(-x)，13)，a∥b，∴13sin(π-x)=cos(-x)…（2分）
∴13sinx=cosx，…（4分）
故tanx=sinxcosx=3，…（6分）
（2）f（x）=a•b=sinxcosx+13=12sin2x+13 （8分）
∴f（x）的最小正周期为T=2π2=π （9分）
∵-1≤sin2x≤1
∴f（x）min=-12+13=-16，f（x）max=12+13=56 （11分）
∴f（x）的值域为[-16，56]（12分）
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=(sin(π-x)，1)，b.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
