若向量a=，b=，则a与b一定满足A．a与b的夹角等于α-βB．a⊥bC．a∥bD．⊥

题文

若向量a=（cosα，sinβ），b=（cosα，sinβ），则a与b一定满足（ ）A．a与b的夹角等于α-βB．a⊥bC．a∥bD．（a+b）⊥（a-b） 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为a•b=(cosα，sinβ)•(cosβ，sinβ)=cos（α-β），这表明这两个向量的夹角的余弦值为cos（α-β），但不标明两向量夹角为α-β．
同时，也不能得出a与b的平行和垂直关系．
因为计算得到（a+b）•（a-b）=0，所以（a+b）⊥（a-b）．
故选D．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“若向量a=（cosα，sinβ），b=（.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。