题文
直线l：3x-y-3=0与抛物线y2=4x相交于A、B两点，与x轴相交于点F，若OF=λOA+μOB (λ≤μ)，则λμ=______． 题型：未知 难度：其他题型答案
直线l：3x-y-3=0过抛物线的焦点F（1，0），把直线方程代入抛物线的方程解得x=3y=23，或 x=13y= -233，不妨设A（3，23）、B （13，-233）．
∵OF=λOA+μOB(λ≤μ)，∴（1，0）=（3λ，23λ）+（13μ，-233μ）
=（3λ+13μ，23λ-233μ ）．
∴3λ+13μ=1，23λ-233μ=0，λ≤μ．∴λμ=13，
故答案为13．
解析
3考点
据考高分专家说，试题“直线l：3x-y-3=0与抛物线y2=4.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
