题文
在△ABC中，AB•AC=0，|AB|=12，|BC|=15，l为线段BC的垂直平分线，l与BC交与点D，E为l上异于D的任意一点，（1）求AD•CB的值．
（2）判断AE•CB的值是否为一个常数，并说明理由． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）因为AB•AC=0，故AB⊥AC，又|AB|=12，|BC|=15，可知|AC|=9．由已知可得AD=12（AB+AC），CB=AB-AC，
∴AD•CB=12（AB+AC）（AB-AC）
=12（AB2-AC2）=12（141-81）=632．…（4分）
（2）AE•CB的值为一个常数．
∵L为线段BC的垂直平分线，L与BC交与点D，E为L上异于D的任意一点，
∴DE•CB=0，
故AE•CB=（AD+DE）•CB=AD•CB+DE•CB=AD•CB=632 …（9分）
解析
AB考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，AB•AC=0，|AB|=.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
