已知P是圆x2+2=1上的动点，定点A，B，则PA•PB的最大值为A．12B．0C．-12D．4

题文

已知P（x，y）是圆x²+（y-3）²=1上的动点，定点A（2，0），B（-2，0），则PA•PB的最大值为（ ）A．12B．0C．-12D．4 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵P（x，y）是圆x²+（y-3）²=1上的动点，且A（2，0），B（-2，0），
∴PA•PB=（2-x，0-y）•（-2-x，0-y）=（2-x）•（-2-x）+（-y）²=x²+y²-4，
由x²+（y-3）²=1，得x²+y²=6y-8，且2≤y≤4，∴x²+y²-4=6y-12≤24-12=12，
∴PA•PB的最大值为：12
故答案选：A．

解析

PA

考点

据考高分专家说，试题“已知P（x，y）是圆x2+（y-3）2=.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。