设向量a=(0，1)，b=(12，12)，则下列结论中不正确的是A．|b|=22B．＜a，b＞=π4C．a+b与b平行D．a-b与b垂直

题文

设向量a=(0，1)，b=(12，12)，则下列结论中不正确的是（ ）A．|b|=22B．＜a，b＞=π4C．a+b与b平行D．a-b与b垂直 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵b=(12，12)，∴|b|=(12)2+(12)2=22，A正确；
∵cos＜a，b＞=a•b|a|•|b|=121×22=22，
∴结合＜a，b＞∈[0，π]，得＜a，b＞=π4，故B正确；
∵a+b=（12，32），b=(12，12)
∴不存在实数λ，使a+b=λb，故a+b与b不平行，故C不正确；
∵a-b=（-12，12），
∴b（a-b）=0，可得a-b与b垂直，可得D正确
故选C

解析

b

考点

据考高分专家说，试题“设向量a=(0，1)，b=(12，12).....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。