设F1是椭圆x24+y2=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则PF1•PO的取值范围是______．

题文

设F₁是椭圆x24+y²=1的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，则PF1•PO的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设P（x，y），则PF1•PO=（-3-x，-y）•（-x，-y）=x²+3x+y²=x²+3x+1-14x²
=34x²+3x+1=（32x+1）²，x∈[-2，2]．
∴所求范围为[0，4+23]．

解析

PF1

考点

据考高分专家说，试题“设F1是椭圆x24+y2=1的左焦点，O.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。