已知△ABC内接于圆O：x2+y2=1，且3OA+4OB+5OC=0，求△AOC的面积．

题文

已知△ABC内接于圆O：x²+y²=1（O为坐标原点），且3OA+4OB+5OC=0，求△AOC的面积． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由3OA+4OB+5OC=0，得3OA+5OC=-4OB，
平方化简，得OC•OA=-35，所以cos＜OA，OC＞=-35，…（6分）
而＜OA，OC＞∈[0，π]，所以sin＜OA，OC＞=45．           …（8分）
△AOC的面积是S_△AOC=12|OA||OC|sin＜OA，OC＞=25．  …（12分）

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“已知△ABC内接于圆O：x2+y2=1（.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。