若△ABC所在平面内一点P满足AP=12AB+12AC-16BC，则点P一定在A．△ABC的一边上B．△ABC的一顶点处C．△ABC的外部D．△ABC的

题文

若△ABC所在平面内一点P满足AP=12AB+12AC-16BC，则点P一定在（ ）A．△ABC的一边上B．△ABC的一顶点处C．△ABC的外部D．△ABC的内部 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵BC=AC-AB
又∵AP=12AB+12AC-16BC
=12AB+12AC-16(AC-AB)
=13AB+23AC
又∵13+23=1
故P点一定在BC边上，
故选A

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“若△ABC所在平面内一点P满足AP=12.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。