把直线x-2y+c=0按向量a=平移，得到的直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则c等于A．±5B．10或0C．±5D．13或3

题文

把直线x-2y+c=0按向量a=（-1，2）平移，得到的直线与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则c等于（ ）A．±5B．10或0C．±5D．13或3 题型：未知 难度：其他题型

答案

把直线x-2y+c=0按向量a=（-1，2）平移，得到的直线方程为（ x+1）-2（y-2）+c=0，
即x-2y+c+5=0．
圆x²+y²+2x-4y=0 即（x+1）²+（y-2）²=5，表示以（-1，2）为圆心，以5为半径的圆．
由题意可得 5=|-1-4+c+5|5，解得 c=±5，
故选C．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“把直线x-2y+c=0按向量a=（-1，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。