在△ABC中，点£是直线BC上一点，且3AE=AC+2AB，则S△ABE：S△AECA．14B．23C．12D．32

题文

在△ABC中，点£是直线BC上一点，且3AE=AC+2AB，则S△_ABE：S△_AEC（ ）A．14B．23C．12D．32 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵3AE=AC+2AB，
∴AE-AC=2AB-2AE，
即CE=2EB，
∴点E为BC边靠近点B处的一个三等分点，
∴S△_ABE：S△_AEC=12，
故选C．

解析

AE

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，点£是直线BC上一点，且3.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。