设平面内有一四边形ABCD和点O，OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，且a+2c=b+2d，则四边形ABCD是______．

题文

设平面内有一四边形ABCD和点O，OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，且a+2c=b+2d，则四边形ABCD是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由a+2c=b+2d，可得a-b=2(d-c)
∴OA-OB=2(OD-OC)
由向量的减法可得，BA =2CD
∴AB∥CD且AB=2CD
∴四边形ABCD为梯形
故答案为：梯形

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“设平面内有一四边形ABCD和点O，OA=.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。