题文
已知点M，N的坐标分别为M(2cos2x，1)，N(1，23sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常数），且y=OM•ON（O为坐标点）．（1）求y关于x的函数关系式y=f（x），并求出f（x）的最小正周期；
（2）若x∈[0，π2]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin(2x+π6)的图象经过怎样的变换而得到． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）∵M，N的坐标分别为M(2cos2x，1)，N(1，23sinxcosx+a)，(x∈R，a∈R，a是常数），∴OM=(2cos2x，1)，ON=(1，23sinxcosx+a)
又∵y=OM•ON
∴y= 2cos2x+23sinxcosx+a=1+2cos2x+3sin2x+a=2sin（2x+π6）+a+1（6分）
∵ω=2
∴f（x）的最小正周期T=π
（2）当x∈[0，π2]时，2x+π6∈[π6，7π6]
∴当2x+π6=π2即x=π6时，y取最大值，此时2+a+1=4
∴a+1
此时y=2sin（2x+π6）+2
∴只需将y=2sin(2x+π6)的图象向上平移2个单位便可得y=f（x）的图象（7分）
解析
3考点
据考高分专家说，试题“已知点M，N的坐标分别为M(2cos2x.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
