题文
已知向量a=(cos2x，sin2x)，b=(3，-1)，设f(x)=a•b．（Ⅰ） 求f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ） 若锐角α满足f（α）=1，求tan2α的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
由题意向量a=(cos2x，sin2x)，b=(3，-1)，f(x)=a•b．∴f(x)=a•b=3cos2x-sin2x=2cos（2x+π6）
（1）由上求解知，函数的最大值是2，最小正周期是2π2=π
（2）∵锐角α满足f（α）=1
∴2cos（2α+π6）=1即cos（2α+π6）=12
由于锐角α，可得2α+π6是锐角，由此得sin（2α+π6）=32
∴tan（2α+π6）=3
∴tan2α+331-33tan2α=3，
解得tan2α=33
解析
a考点
据考高分专家说，试题“已知向量a=(cos2x，sin2x)，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
