在锐角△ABC中，|AB|=2，|CA|=5，S△ABC=532，那么AB•CA=______．

题文

在锐角△ABC中，|AB|=2，|CA|=5，S△ABC=532，那么AB•CA=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵S△ABC=12 |AB|•|CA|sin∠A=12×2×5sinA=5sinA
又S△ABC=532
∴5sinA= 532
∴sinA=32
又△ABC为锐角△
故∠A=π3
故AB•CA=|AB||CA|cosA=2×5cos5π3= -5
故答案为-5

解析

12

考点

据考高分专家说，试题“在锐角△ABC中，|AB|=2，|CA|.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。