x236+y29=1上有两个动点P、Q，E，EP⊥EQ，则EP•QP的最小值为A．6B．3-3C．9D．12-63

题文

x236+y29=1上有两个动点P、Q，E（3，0），EP⊥EQ，则EP•QP的最小值为（ ）A．6B．3-3C．9D．12-63 题型：未知 难度：其他题型

答案

设P（x，y），则x236+y29=1，即y2=9-x24
∵EP⊥EQ，
∴EP•QP=-|EP|•|QP|cos∠EPQ=EP²，
而EP²=（x-3）²+y²=34(x-4)2+6，
∵-6≤x≤6
∴当x=4时，EP²=（x-3）²+y²=34(x-4)2+6有最小值6，故选A．

解析

x236

考点

据考高分专家说，试题“x236+y29=1上有两个动点P、Q，.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。