在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足AP=λAB，AQ=(1-λ)AC，λ∈R，若BQ•CP=-2，则λ=______．

题文

在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足AP=λAB，AQ=(1-λ)AC，λ∈R，若BQ•CP=-2，则λ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意可得AB•AC=0，因为AP=λAB，AQ=(1-λ)AC，λ∈R，
由于BQ•CP=（AQ-AB）•（AP-AC）=[（1-λ）AC-AB]•[λAB-AC]
=0-（1-λ）AC2-λAB2+0=（λ-1）4-λ×1=-2，
解得 λ=23，
故答案为：23．

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，∠A=90°，AB=1，A.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。