题文
在△ABC中，D为AC的中点，（1）若O是中线BD上的一个动点，且|BD|=6，求OB•(OA+OC)的最小值；
（2）若O是△ABC的外心，且|BA|=2，|BC|=4，求BO•AC的值． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）OB•(OA+OC)=OB•2OD=-2|OB|•|OD|（（2分） ）≥-2(|OB|+|OD|2)2（4分）
=-2(|BD|2)2=-62=-3（当且仅当|OB|=|OD|=62时取等） （6分）
（2）由O为三角形的外心可得DO⊥AC
BO•AC=(BD+DO)•AC=BD•AC+0（8分）
=12(BA+BC)•(BC-BA)（10分）
=12(BC2-BA2)
=12(16-4)=6（12分）
解析
OB考点
据考高分专家说，试题“在△ABC中，D为AC的中点，（1）若O.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。
