已知平面上直线l的方向向量e=(45，-35)，点O和A在l上的射影分别是O1和A1，则O1A1=λe，其中λ等于______．

题文

已知平面上直线l的方向向量e=(45，-35)，点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O₁和A₁，则O1A1=λe，其中λ等于______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵O（0，0）和A（1，-2），∴OA=（1，-2）
根据向量数量积的几何意义，OA在l上的投影 O′A′有：
|O′A′|=|OA•e|e||=2
又由 O′A′与 e的方向相同，
|e|=1
由 O′A′=λ e得：λ=2
故答案为：2．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“已知平面上直线l的方向向量e=(45，-.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。