已知向量AB=(1，m)，AC=，m∈R，则△ABC面积的最小值为A．1B．2C．12D．不存在

题文

已知向量AB=(1，m)，AC=（m，-1），m∈R，则△ABC面积的最小值为（ ）A．1B．2C．12D．不存在 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵向量AB=(1，m)，AC=（m，-1）
则|AB|=|AC|=1+m2
且AB•AC=m-m=0，
即AB⊥AC
∴△ABC面积S=121+m2•1+m2=12（1+m²）
当m=0时，△ABC面积的最小值为12
故选C

解析

AB

考点

据考高分专家说，试题“已知向量AB=(1，m)，AC=（m，-.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。