在平面直角坐标系中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足AB=i+j，AC=2i+mj．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m

题文

在平面直角坐标系中，i，j分别是与x，y轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足AB=i+j，AC=2i+mj． 若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

当∠ACB为直角时，BC•AC=0即[i+（m-1）j]（2i+mj）=2+m（m-1）=0，无解；
当∠CAB为直角时，AB•AC=0即（i+j）（2i+mj）=2+m=0，解得m=-2；
当∠CBA为直角时，AB•BC=0即（i+j）[i+（m-1）j]=1+m-1=0，m=0；
m可取的值：-2或0；
故答案为：-2或0．

解析

BC

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系中，i，j分别是与x，y.....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。