在直角坐标平面内，已知a=(x+2，y)，b=(x-2，y)，若|a|-|b|=2，则点P所在曲线的方程为______．

题文

在直角坐标平面内，已知a=(x+2，y)，b=(x-2，y)，若|a|-|b|=2，则点P（x，y）所在曲线的方程为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为在直角坐标平面内，已知a=(x+2，y)，b=(x-2，y)，|a|-|b|=2，
所以点P（x，y）满足双曲线的定义，到（-2，0）与到（2，0）的距离的差是常数2，是双曲线的一支．
由题意可知a=1，c=2，所以b=3，
所求的点P（x，y）所在曲线的方程为：x21-y23=1，x＞0．即x2-y23=1，x＞0．
故答案为：x2-y23=1，x＞0．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“在直角坐标平面内，已知a=(x+2，y).....”主要考查你对 [平面向量的应用 ]考点的理解。